Прозвище Высокий образовано от аналогичного прилагательного и, безусловно, указывает на внешние особенности предка — на его высокий рост. Менее вероятно, что Высоким прозвали человека, который занимал какую-либо руководящую должность, то есть тот, кто «довысился до больших чинов». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Высокий, со временем получил фамилию Высоких.