Фамилия Высокий — это редкий случай, когда прозвище, данное по внешнему признаку, застыло в форме чистого прилагательного, без типичных фамильных суффиксов. Такая модель образования (прозвище = фамилия) характерна для украинской, белорусской и южнорусской традиций, а также для фамилий польского происхождения. В русском языке фамилии на -ой, -ий (Толстой, Благой, Высокий) часто фиксировали именно прозвища, которые не успели или не захотели «причесать» суффиксом -ов.

Прямое значение ясное: предок был высокого роста. Но ономасты предупреждают: не всё так однозначно. В диалектах слово «высокий» могло означать не только рост, но и «гордый, надменный» или «находящийся на возвышенности». В псковских и тверских говорах «высокий человек» — это ещё и «зажиточный, видный». Так что прозвище могло даваться не только за двухметровый рост, но и за характер или положение в общине.

Интересно, что фамилия Высокий встречается в двух вариантах ударения: на первый слог (ВЫсокий) и на второй (ВысОкий). Первый вариант чаще фиксируется у потомков казачества — есть данные, что в Запорожской Сечи и на Кубани прозвище «Высокий» носили несколько куренных атаманов. Второй вариант более характерен для центральных областей России, где ударение смещалось под влиянием церковнославянского произношения.

Стоит отличать фамилию Высокий от патронимических Высоцкий (от названия села Высокое) и Высоков (от имени Высокой). Высокий — это именно прозвищная фамилия, без географической привязки. В документах XVII века встречаются крестьяне с таким прозвищем, но как наследственная фамилия она закрепилась поздно, в основном после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным давали фамилии по их уличным кличкам.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать в метрических книгах вариант с окончанием -ой: Высокой. В XIX веке писцы часто путали окончания, и в документах одна и та же семья могла фигурировать и как Высокий, и как Высокой. Это не разные фамилии, а орфографическая вариация, типичная для эпохи до реформы 1918 года.