Фамилия Взводная — редкий пример, где женская форма стала основной и единственной в роду. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев или -ин, где мужской вариант первичен (Взводнов → Взводнова), здесь мы видим застывшую форму прилагательного женского рода. Это характерно для фамилий, которые в XIX веке могли получить женщины при переходе в иное сословие, например, при замужестве или при записи в ревизские сказки, когда фамилию давали по прозвищу или должности отца, но в женском роде. Также не исключено, что фамилия могла быть образована от названия населённого пункта вроде Взводное, а жительница такого села получала прозвище «Взводная».

Основа фамилии — «взвод». В военном деле взвод — это подразделение из нескольких отделений. Но здесь интереснее другое: слово «взводной» в русских говорах имело и невоенные значения. В архангельских и вологодских диалектах «взвод» — это подъём, крутой подъём в гору, а также рычаг для подъёма тяжестей. Соответственно, «взводной» могло быть прозвищем человека, жившего на взгорке, или мастера, делавшего такие рычаги. В другом значении «взводной» — это тот, кто «взводит», то есть заводит механизм, например, часовой механизм или курок ружья. Прозвище могли дать часовщику, оружейнику или просто человеку с беспокойным, «заводным» характером.

С точки зрения словообразования, фамилия Взводная — адъективная, то есть образована от прилагательного без дополнительных суффиксов. Такие фамилии (Суббота, Умная, Красная) в центральной России встречались редко, чаще на юге и западе, а также в среде духовенства (по названиям церквей). Однако военная тематика указывает скорее на солдатскую или казачью среду, где прозвища по чинам и должностям были распространены. Взводным могли называть командира взвода, и его дети, особенно дочери, могли получить фамилию Взводные, а затем, при записи, закрепилась форма Взводная.

Однокоренные фамилии встречаются, но все они редки: Взводнов, Взводнев, Взводный. Последняя — самая логичная мужская параллель, но она почти не фиксируется в документах. Взводная же, напротив, может быть единственным сохранившимся вариантом в роду, что делает её ономастическим курьёзом: потомки по мужской линии носят фамилию в женском грамматическом роде.

Географически фамилия тяготеет к югу России, к бывшим казачьим областям (Кубань, Дон) и к Поволжью, где военная терминология прочно вошла в быт. Встретить Взводную можно и на Урале, где в XVIII–XIX веках служили горнозаводские команды.