Фамилия Взводнова — женская форма фамилии Взводнов, и её разговорный вариант Взводнов звучит необычно для современного уха. Редкость в том, что основа здесь не отвлечённое понятие, а конкретное прозвище или профессиональное название, которое в старину было хорошо известно в военной и административной среде.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность («чей сын?» — Взводнов). Основа — «взвод» в значении не только военного подразделения, но и, по данным исторических словарей, «свода, соединения» или даже «повода, предлога» в диалектах. Однако самая вероятная версия — прозвище Взводной или Взводный давали человеку, который командовал взводом, то есть младшему офицеру или уряднику. В русской армии XVIII–XIX веков взводные были сержантами или унтер-офицерами, и фамилия могла закрепиться за их потомками.

Есть и более прозаичная гипотеза: в некоторых говорах «взводный» означало «заводной, бойкий, энергичный» — такой человек мог получить прозвище за характер, а фамилия пошла уже от него. В словаре В. Даля «взвод» также фиксируется как «подъём, возвышение», но для фамилии это менее правдоподобно.

Географически фамилия Взводнов встречается преимущественно в центральных и южных регионах России — в Воронежской, Ростовской областях, а также на Урале. Встречается редко, что говорит о её локальном происхождении: скорее всего, предки носителя фамилии жили в одном селе или военном поселении, где прозвище было в ходу.

Интересно сравнить её с однокоренными фамилиями: Взводов, Взводский, Взводной. Последняя сохранила исходное прилагательное без суффикса принадлежности, что бывает реже. Взводнова — форма, которая в документах XIX века могла писаться через «а» (Взводнова) или через «о» (Взводновъ), но в любом случае указывает на ту же основу.