Фамилия Ябаев — редкий случай, когда основа, скорее всего, тюркская, а оформление — чисто русское, с фамильным суффиксом -ев. Модель образования проста: к личному имени или прозвищу Ябай (или Яба) прибавили притяжательный суффикс, и получилось «сын Ябая». Суффикс -ев, а не -ин, указывает, что основа оканчивалась на согласный или безударный гласный, что типично для адаптации нерусских имён.

Корень фамилии — слово «ябай», которое в тюркских языках (особенно в башкирском, татарском, казахском) имеет несколько значений. Самое распространённое — «простой», «неуклюжий», «деревенский», «неотёсанный». В прошлом это могло быть не прозвищем с отрицательным оттенком, а именем-оберегом: родители нарекали ребёнка Ябаем, чтобы злые духи не позарились на умного и красивого. В казахском языке «жабайы» означает «дикий», «степной», что тоже могло стать основой для прозвища.

Географически фамилия тяготеет к Волго-Уральскому региону и Северному Кавказу. Чаще всего Ябаевы встречаются среди башкир, татар и ногайцев. В русских документах фамилия закрепилась поздно, в XIX — начале XX века, когда крестьянам и инородцам массово присваивали фамилии по имени отца. До этого Ябай было обычным личным именем, не фамилией.

Словообразовательный разбор показывает, что в фамилии нет сложных суффиксов вроде -овский или -ихин. Это короткая, «крестьянская» по модели фамилия, которая не выдаёт дворянского происхождения. Скорее всего, предки носителя фамилии были рядовыми общинниками, скотоводами или земледельцами.

Встречается вариант написания Ябаев с ударением на второй слог (Ябáев), хотя в тюркском оригинале ударение падает на первый (Я́бай). Это обычная русификация: фамилия подстроилась под привычную для русского уха ритмику.