Фамилия Ячковский — типичный представитель польско-белорусско-украинской модели на -ский, указывающей на дворянское или шляхетское происхождение, либо на связь с географическим названием. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от имени или прозвища отца, фамилии на -ский в восточнославянских землях закрепились за теми, кто владел землей или происходил из конкретного поместья. Поэтому первое, что приходит в голову: предок Ячковских мог быть владельцем или жителем местечка с названием вроде Ячково, Ячков или Ячка.

Корень «ячк-» неочевиден и допускает несколько трактовок. Самая прямая версия — от слова «ячмень»: либо как прозвище человека, занимавшегося выращиванием этой культуры, либо как указание на местность, где сеяли ячмень. В польском языке есть слово «jęczmień» (ячмень), и фамилия могла звучать как Jęczkowski, а в русской передаче через «я» — Ячковский. Вторая версия — от уменьшительной формы личного имени Яков: Ячка (Яшка, Яцко). В белорусских и украинских говорах «Ячко» — это народный вариант имени Яков, и от него спокойно могла образоваться фамилия Ячковский.

Интересна география фамилии. Ячковские встречаются в основном на западе бывшей Российской империи — в Гродненской, Минской, Волынской губерниях, а также в современной Польше. Это подтверждает шляхетский след: в ревизских сказках и списках дворян XIX века фамилия фиксировалась именно среди мелкопоместной шляхты, которая часто носила фамилии по названиям усадеб. Если ваш предок был Ячковским, велика вероятность, что он происходил из околицы или фольварка, носившего имя Ячково.

С точки зрения словообразования суффикс -ский здесь выполняет две функции: указывает на принадлежность к месту и подчеркивает социальный статус. В XVIII–XIX веках многие крестьяне при получении вольной или при переходе в мещанское сословие тоже брали фамилии на -ский, подражая дворянам, но для Ячковских, судя по сохранившимся метрическим книгам, чаще прослеживается именно шляхетская линия.

Встречаются и редкие варианты написания: Ячьковский, Ечковский. В документах XIX века буква «ять» могла передаваться как «е» или «я», поэтому путаница с корнем не редкость. Но основная форма закрепилась именно как Ячковский — с четким указанием на «я».

Коротко: фамилия образована от названия местности или прозвища, связанного с ячменем или именем Яков, и принадлежит к польско-литовской ономастической традиции. Если вы ищете корни — стоит обратить внимание на окрестности Бреста, Гродно и западные области Украины.