Фамилия Яфязова — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с тюркским миром. Основа фамилии — имя или прозвище Яфяз. Скорее всего, это вариант тюркского имени Яфьяс или Яфис, которое восходит к арабскому имени Яхья (соответствует библейскому Иоанну). В тюркской среде, особенно у татар и башкир, имя могло трансформироваться в форму Яфяз под влиянием местных диалектов. Таким образом, фамилия буквально означает «потомок (или сын) Яфяза».

Суффикс -ов, который в женской форме превращается в -ова, указывает на русскую модель образования фамилий. Это типично для многих народов Поволжья и Урала: татарские, башкирские, чувашские имена и прозвища оформлялись по-русски, с добавлением патронимического суффикса. Встречается и вариант написания Яфясов — без акающего окончания, что может указывать на разные местные произносительные нормы или просто на вариант записи в документах.

Географически фамилия тяготеет к Татарстану и Башкортостану, а также к тем регионам, куда в XIX–XX веках переселялись татары и башкиры — например, в Оренбургскую, Челябинскую области. Встречается она и в среде казанских татар, и у мишарей. Род занятий предков по такой фамилии установить сложно: имя Яфяз не связано с ремеслом или должностью, а значит, первый носитель был просто назван по отцу. Среди носителей фамилии встречаются люди разных профессий — от педагогов до рабочих, что говорит о том, что фамилия не закрепилась за каким-то одним сословием.

Если сравнивать с однокоренными, то ближайшие аналоги — фамилии Яфясов, Яхин (от Яхья), Гафаров (от арабского Гафар). Но Яфязова стоит особняком из-за редкой основы: имя Яфяз почти не встречается в современных справочниках личных имён, что делает фамилию ценным свидетельством местной диалектной или исторической формы.