Фамилия Ягниш — редкий случай, когда прозвище почти не изменилось за века. В ней нет ни типичного русского суффикса -ов или -ин, ни украинского -енко, ни польского -ский. Перед нами чистая основа, застывшая в именительном падеже. Такая модель характерна для западнославянских и южнославянских фамилий, а также для украинских прозвищ, которые не успели обрасти фамильными окончаниями.

Корень фамилии прозрачен: «ягн» — от общеславянского *agnę, то есть ягнёнок. Суффикс -иш (или -ыш) в славянских языках часто придаёт слову уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный оттенок. Ягниш — это «ягнёночек», «маленький барашек». В основе лежит прозвище, данное либо за кроткий нрав, либо за внешнее сходство — кудрявые волосы, мягкий характер. В некоторых говорах «ягниться» означало «рожать ягнят», так что прозвище могли дать и чабану, и хозяину отары.

Скорее всего, фамилия сформировалась на землях современной Украины, Беларуси или юго-запада России, где сильны были польские и литовские влияния. В польском языке слово jagnię (ягнёнок) дало прозвища Jagniś, Jagnisz, а в украинском — Ягниш, Ягниченко. Вариант с конечным -ш вместо -сь выдает адаптацию к местной фонетике: в белорусском и украинском мягкое «с» могло отвердеть.

В русских документах фамилия встречается крайне редко. Если ваши предки носили Ягниш, они, вероятно, происходили из крестьян или мещан западных губерний Российской империи — Волынской, Гродненской, Подольской. В советское время фамилия могла «обрусеть» до Ягнишев или Ягнишкиных, но исходная форма сохранилась у тех, кто не менял документы.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от литовского jagnis — «огонь, пламя». Но она держится на случайном созвучии: славянская этимология и географическое бытование фамилии говорят в пользу «ягнёнка».