Фамилия Ягницкая — редкий случай, когда географическое происхождение просматривается почти наверняка, а вот с корнем слова начинаются сложности. В основе почти наверняка лежит топоним, то есть название места. Суффикс -ск- (в женском роде -ская) прямо указывает на то, что фамилия образована от названия населённого пункта: родом из такого-то села или города. Мужской вариант, соответственно, Ягницкий.

Самый очевидный кандидат на роль такого места — река Ягница или несколько деревень с названием Ягница, которые встречаются в Вологодской области, в частности в Череповецком районе. Есть также Ягницы в Ленинградской области. Название реки, скорее всего, финно-угорского происхождения, как и многие гидронимы на Русском Севере. Корень «яг» может восходить к саамскому или вепсскому слову со значением «озеро» или «река», а суффикс -иц- — уменьшительный. Таким образом, Ягница — это, условно, «речушка» или «озерко». Предки носителя фамилии, вероятно, жили в одном из таких селений, и их прозвали по месту жительства.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с прозвищем Ягницкий от диалектного слова «ягница» — так в некоторых говорах называли ягнёнка, овцу. Тогда прозвище мог получить человек, пасущий овец, или тот, кого сравнивали с ягнёнком по кротости нрава. Но модель образования с суффиксом -ск- для прозвищ менее характерна, чем для фамилий, возникших из названий владений или мест службы. Поэтому версия с топонимом выглядит надёжнее.

Фамилия Ягницкая — дворянская по форме, но не по происхождению. В России фамилии на -ский/-цкий долгое время были привилегией шляхты и духовенства, однако к XIX веку их активно перенимали крестьяне и мещане, особенно если переселялись в город или получали образование. В данном случае, скорее всего, это «географическая» фамилия простого человека, записанная по месту его рождения или приписки. Встречается она преимущественно на северо-западе России и в Санкт-Петербурге, что косвенно подтверждает связь с вологодскими и ленинградскими Ягницами.