Фамилия Якубеико — редкий случай, где ошибка в написании закрепилась в официальных документах. Верная, исторически сложившаяся форма — Якубенко, с суффиксом -енко. Буква «и» здесь, скорее всего, результат описки или местного произношения (так называемое «яканье» или замена гласного под влиянием украинских говоров). Поэтому, говоря о происхождении, мы по сути разбираем фамилию Якубенко.

Основа фамилии — крестильное имя Якуб, польская и западноукраинская форма библейского имени Иаков (Яков). В русской традиции имя Яков было распространено повсеместно, но форма Якуб характерна для территорий, находившихся под влиянием Речи Посполитой: современные западная Украина, Беларусь, юго-запад России. Суффикс -енко указывает на «малого», «сына» или «потомка». Таким образом, Якубенко — буквально «сын Якуба», «Якубов сын».

Модель на -енко — типично украинская, она получила массовое распространение в XVI–XVII веках. Первоначально такие фамилии указывали на принадлежность к роду, а позже закрепились как наследственные. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто давали по отцу (Якубов), украинская модель на -енко нередко означала не просто «чей сын», а «из рода такого-то», что делало её более родовой.

Географически носители фамилии Якубенко (и её искажённой формы Якубеико) концентрируются на Украине, особенно в центральных и западных областях, а также в южных регионах России и в Беларуси. Встречается она и у потомков переселенцев на Кубани и Дону. Социальный состав предков был пёстрым: среди Якубенко были и казаки, и крестьяне, и мещане, поскольку имя Якуб было распространено во всех сословиях, а суффикс -енко не нёс сословной окраски.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает точнее определить ареал. Якубов — русская форма, распространена шире, но не даёт региональной привязки. Якубович — белорусская и польская, указывает на более знатное происхождение (суффикс -ович у шляхты). Якубенко же — демократичная, массовая фамилия, типичная для украинского крестьянства и казачества. Написание «Якубеико» — это исключение, которое стоит воспринимать как орфографический курьёз, закрепившийся в паспорте.