Фамилия Якушинский — одна из тех, что сразу выдают своё географическое и социальное происхождение. Её выдают суффикс -ский и корень Якуш-. В русской ономастике фамилии на -ский традиционно считались шляхетскими, дворянскими или, как минимум, принадлежавшими людям, владевшим землёй. Однако на практике этот суффикс часто получали и крестьяне, переселившиеся из сёл и деревень, название которых заканчивалось на -ск. Так что Якушинский — на сто процентов не случайная фамилия, а образованная от названия населённого пункта. Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из села или деревни Якушино, Якушинская или Якуши.

Корень Якуш — это народная, уменьшительная форма имени Яков (церковное Иаков). В быту на Руси Яковов называли Якушами, Якушками — точно так же, как Иванов звали Ивашами, а Петров — Петрушами. Поэтому первичное прозвище Якуша мог получить и сын Якова, и просто человек, которого в округе звали ласково по имени. Позже это прозвище закрепилось за названием деревни — например, «деревня Якушина», откуда и пошёл «Якушинский»: то есть «тот, кто из Якушина».

Географически фамилия Якушинская довольно редкая, но встречается в основном на северо-западе России, в бывших новгородских и псковских землях, а также в Беларуси. В этих краях топонимы на -ино и фамилии на -ский особенно типичны. Интересно, что параллельно существует фамилия Якушин — она образована по другой модели (с суффиксом -ин, означающим «чей?» — сын Якуши). Якушинский же говорит не о прямом родстве, а о месте жительства: «из Якушина». В польском и белорусском варианте фамилия могла звучать как Jakuszyński, и тогда её носители могли быть мелкой шляхтой, владевшей фольварком Якушино.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: прозвище Якуша могло относиться не к имени, а к роду занятий. В некоторых диалектах «якуша» — так называли человека, который якает, то есть говорит на «я» вместо «е», или же того, кто постоянно повторяет «я». Но это скорее народная этимология: для фамилии, закреплённой в документах, гораздо надёжнее связь с именем Яков и названием деревни.

Таким образом, если вы Якушинский, ваши предки, скорее всего, жили в деревне, названной по имени Якуши — сына или потомка Якова. Фамилия не древняя, а сформировалась не раньше XVI–XVII веков, когда за крестьянами и мелкими землевладельцами начали закреплять прозвища по месту выхода.