Фамилия Ялыгин — один из тех случаев, когда за простой на первый взгляд основой скрывается неочевидная история. В отличие от множества фамилий на -ин, образованных от крестильных имён (Иван — Иванов, Ильин), корень «ялыг» в русском языке не встречается ни как имя, ни как распространённое слово. Наиболее вероятное объяснение лежит в диалектной лексике северо-запада и севера России.

В псковских и тверских говорах словом «ялыга» называли либо корову, которая не даёт молока (яловую), либо — реже — ленивого, нерасторопного человека. В основе лежит общеславянский корень «ял-» (ср. «яловый» — бесплодный, пустой). Прозвище Ялыга могли дать крестьянину за медлительность или за то, что он держал скотину, не приносящую приплода. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — сын Ялыги, то есть потомок этого человека.

Версия с тюркским происхождением (от тюркского «ялы» — грива, берег) менее убедительна. Фамилии на -ин с тюркскими корнями обычно оканчиваются на -ов (Алымов, Булатов), а модель «Ялыгин» характерна именно для русских прозвищных фамилий, где основа на -а, -я. Кроме того, ареал фамилии Ялыгин — преимущественно центральные и северные области России, а не регионы активных тюркских контактов.

Интересна и географическая привязка. В XIX веке Ялыгины были особенно распространены в Вологодской и Вятской губерниях — зоне, где активно использовалось слово «ялыга» в значении «яловая корова». Это дополнительно подтверждает прозвищную, а не именную природу фамилии. Таким образом, предок Ялыгиных — скорее всего, крестьянин из северных или северо-западных деревень, получивший прозвище по своей нерасторопности или по хозяйственной особенности.