Фамилия Ятыгин — редкая и с точки зрения словообразования довольно прозрачная, но с неочевидной основой. Тип фамилии — стандартный для русской модели: суффикс -ин указывает на принадлежность «сын такого-то» или «из семьи такого-то». Основа, Ятыга, — это прозвище или некалендарное имя, которое и стало фамильным корнем.

Самая вероятная версия происхождения прозвища Ятыга — от диалектного глагола «ять» (брать, хватать, ловить). В северных и сибирских говорах «ятыга» могло означать человека хваткого, ловкого в добыче, возможно, рыбака или охотника, который «ял» (ловил) рыбу или зверя. В этом случае фамилия Ятыгин — потомок того, кого прозвали за промысловую сноровку.

Менее распространённая, но лингвистически допустимая версия связывает основу с тюркскими корнями. В ряде тюркских языков «ят» или «йат» означает «чужой», «иной», «пришлый». Суффикс -ыг мог образовывать прилагательное, и Ятыга — прозвище для человека не из местных, чужака. Эта гипотеза правдоподобна для регионов Русского Севера и Поволжья, где русские контактировали с тюркским населением, но менее убедительна, чем славянская версия, из-за отсутствия прямых параллелей в документах.

Фамилия географически привязана к северным и центральным областям России. Встречается в Вологодской, Архангельской, Кировской областях, а также в Пермском крае — то есть в зоне бытования севернорусских говоров, где слово «ять» было активным. В дворянских родословных книгах Ятыгины не значатся: это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвище фиксировало личное качество или занятие.

В написании фамилии возможна путаница с похожими по звучанию, но разными по корню фамилиями: Ядыгин (от ядыга — сварливый человек) или Яткин (от ятка — палатка, балаган). Ятыгин стоит отдельно: его корень не связан ни с «ядом», ни с «яткой», а опирается именно на древний глагол «ять». Никаких известных исторических деятелей с этой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её локальный, народный характер.