Фамилия Ялынычева — женская форма фамилии Ялынычев, и её разговорный, почти «домашний» суффикс -ычев сразу выдаёт способ образования: отчество от прозвища или имени Ялыныч. Такая модель типична для русских фамилий, где суффикс -ычев указывает на принадлежность к отцу или главе семьи, но с одной особенностью: в отличие от стандартного -ичев (от имён на -ич), здесь основа на -ын, что встречается реже и часто связано с диалектными или просторечными формами.

Корень фамилии — «ялын» — почти наверняка тюркского происхождения. В татарском, башкирском и других тюркских языках «ялын» (ялын, ялкын) означает «пламя», «огонь». Прозвище Ялын могли дать человеку с горячим, вспыльчивым нравом, либо, что тоже вероятно, тому, кто работал с огнём — кузнецу, печнику, углежогу. В тюркской среде такие прозвища были распространены, и при переходе в русскую ономастику они обрастали русскими суффиксами.

Версия о происхождении от календарного имени маловероятна: в православных святцах нет ничего похожего на «Ялын». Зато географически фамилия тяготеет к регионам активного русско-тюркского пограничья — Поволжье, Урал, юг Сибири. Встречается она нечасто, и это дополнительный аргумент в пользу её позднего закрепления: скорее всего, предок Ялынычевых получил фамилию в XVIII–XIX веках, когда крестьянам и однодворцам массово присваивали фамилии по прозвищам, минуя церковные имена.

Интересная деталь: в некоторых говорах «ялын» могло быть искажением слова «ялинь» (маленькая лодка, ял) — тогда прозвище относилось к лодочнику или перевозчику. Но эта версия слабее: ударение в фамилии падает на второй слог (Ялы́нычев), что созвучно тюркскому ударению, а не русскому «я́линь». Так что «огненная» этимология выглядит убедительнее, хотя обе гипотезы имеют право на существование.