Фамилия Ялынко — редкий случай, когда географию происхождения можно определить почти с порога. Суффикс -ко указывает на украинскую или белорусскую среду: в этих землях так оформляли прозвища и уменьшительные имена, превращая их в наследные фамилии. Основа Ялын- явно восходит к слову «ялий» — в украинских говорах так называли ретивого, горячего, вспыльчивого человека. То есть первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище за крутой нрав или порывистый характер.

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с тюркским «ялын» (пламя, огонь). В южнорусских и украинских степях контакты с тюркскими народами были обычным делом, и прозвище могло закрепиться за человеком с огненным темпераментом. Однако слово «ялий» в славянских диалектах встречается чаще и даёт более прямое объяснение без привлечения заимствований.

Обратите внимание на суффикс -ын- в основе: он образует притяжательную форму от прозвища Ялий. Ялын — это «Ялиев», то есть принадлежащий человеку по прозвищу Ялий. А окончание -ко превращает это в фамилию-«сына»: буквально «маленький Ялий» или «потомок Ялия». Такая модель типична для украинских фамилий (сравните Гринько, Петренко, Шевченко).

Встречаемость фамилии Ялынко невысока, что говорит о локальном бытовании. Основные очаги — центральная и восточная Украина, а также приграничные районы России. Если ваши предки носили эту фамилию, можно с большой уверенностью предположить, что родом они из украинской или белорусской крестьянской среды, где прозвища давали метко и на века.