Фамилия Ямбаршева — редкая и территориально привязанная. Её основа — мужское прозвище или имя Ямбарш. Судя по характерному суффиксу -ев, фамилия образована по русской патронимической модели: Ямбаршев — сын Ямбарша, а Ямбаршева — женская форма. Скорее всего, фамилия закрепилась в среде, где русская модель фамилии наложилась на тюркскую или иранскую основу.

Само имя Ямбарш не встречается в святцах и не имеет славянской этимологии. Наиболее вероятная версия — сложение двух корней, характерных для тюркских языков: «ям» (яма, нора, а в переносном смысле — ровное место, станция) и «барш» (барс, тигр). В этом случае Ямбарш — «барс из ямы» или «барс, живущий в норе», что звучит как тотемное или охранительное прозвище. В некоторых тюркских диалектах «барш» могло означать и «леопард», что не меняет сути: прозвище подчёркивало силу, свирепость или хитрость носителя.

Вторая, менее распространённая гипотеза связывает «ям» с тюркским «йам» (дружба, близость) или монгольским «зам» (дорога, путь). Тогда Ямбарш — «друг-барс» или «путник-барс». Но первый вариант надёжнее: конструкция «существительное + животное» типична для древних тюркских имён (ср. Карабарс — «чёрный барс», Акбарс — «белый барс»). Добавление «ям» могло указывать на место обитания или внешний признак.

Географически фамилия тяготеет к регионам Поволжья и Приуралья — Татарстану, Башкортостану, Оренбургской области. В этих местах тюркские основы встречаются в русских фамилиях чаще всего. Носители Ямбаршевой, вероятно, происходят из крещёных татар, башкир или из служилых людей, принявших православие, но сохранивших родовое прозвище. Сословно — скорее всего, из крестьян или казаков, хотя точных данных о дворянстве этой фамилии нет.

У фамилии есть однокоренные варианты: Ямбаршев (мужская форма), Ямбаршин, Ямбарсов. Редкий суффикс -ев при основе на шипящий (-ш) указывает на то, что исходное имя заканчивалось на твёрдый согласный, а не на мягкий или гласный. В написании Ямбаршева, а не Ямбаршов, отражается старомосковская норма произношения: под ударением после шипящих писали -ев, а не -ов (ср. Грибоедов, но Хрущёв). Это дополнительный намёк на то, что фамилия оформлялась в центральной России, а не на окраинах, где сохраняли бы -ов.

В целом, Ямбаршева — фамилия с прозрачной тюркской зооморфной основой, прошедшая через русскую патронимическую обработку. Она не массовая, не имеет громких исторических носителей, но её происхождение укладывается в типичную для XVI–XVII веков модель: прозвище, данное по дикому зверю, со временем стало фамилией целого рода.