Фамилия Янчинская — довольно редкий пример фамилии, в которой соединились два разных способа образования: польская модель на -ский/-ская и восточнославянская основа. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать не только корень, но и суффикс.

Корень «Янч-» — это производная форма от имени Ян, которое является западнославянским вариантом имени Иван (от древнееврейского Иоанн, «Бог милует»). В польском, белорусском и украинском языках уменьшительные формы от Ян — Янек, Янко, Януш, а также Янча. Суффикс -ин- в основе указывает на принадлежность: «Янча» — так могли звать человека, а «Янчин» — буквально «сын Янчи» или «принадлежащий Янче». Это типичная восточнославянская модель, как, например, Ильин или Кузьмин.

Однако финальная часть -ская превращает фамилию в дворянскую или шляхетскую по образцу. В Речи Посполитой (куда входили земли современной Беларуси, Украины и части западной России) фамилии на -ский/-цкий получали владельцы поместий или выходцы из населённых пунктов с похожим названием. Поэтому Янчинская могла возникнуть двумя путями. Первый: человек по имени Янча (или его потомок) получил шляхетский статус и к своему отчеству Янчин добавил дворянский суффикс -ская. Второй: фамилию дали по названию деревни Янчино или Янчин (такие топонимы встречаются на территории Беларуси и Польши), а житель этой местности становился Янчинским.

Написание с двумя «н» — Янчинская, а не Янчинская с одной — закреплено в русской орфографии, но в польском варианте фамилия могла бы выглядеть как Jaczyńska. Встречается она в основном среди потомков белорусской или польской шляхты, а также в среде православного духовенства, где фамилии на -ский давались ученикам семинарий по названиям сёл или по имени наставника.

Насчёт сословной принадлежности: по доступным данным, Янчинские не были массовой крестьянской фамилией. Скорее всего, предки носителя этой фамилии принадлежали к мелкопоместному дворянству или служилому сословию, а сама фамилия указывает на географическое происхождение из мест, где имя Ян было распространено наравне с Иваном.