Фамилия Яндыбаев — редкий случай, когда в основе лежит не просто имя, а сложный этноним или географическое прозвище. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), здесь мы видим тюркский корень, что сразу указывает на происхождение носителей из среды поволжских татар, башкир или казахов.

Разберём основу. «Яндыбай» — это составное имя-пожелание, типичное для тюркской ономастики. Первая часть «янды» (или «ян» — душа) в сочетании с «бай» (богатый, хозяин, господин) даёт значение «богатый душой» или «обладающий душой богача». Однако есть и другая, более конкретная версия: «янды» может восходить к названию реки Яндык (или Янды) в Астраханской области, а «бай» — к мужскому имени. В таком случае Яндыбай — это человек, чей род связан с местами у этой реки. Фамилия Яндыбаев, таким образом, образована по русской модели (суффикс -ев к основе на -й) от имени предка Яндыбай.

Суффикс -ев в данном случае не несёт значения принадлежности к отцу (как в русских фамилиях), а служит формальным показателем фамилии, приспособленным к тюркской основе. В русской ономастике такие фамилии — «сын Яндыбая». Сословно фамилия почти наверняка недворянская: её носители — выходцы из крестьян, мещан или казачьих сословий, часто из числа тептярей или башкир, принявших православие или сохранивших мусульманское вероисповедание, но получивших фамилию при переписях.

Географически Яндыбаевы чаще всего встречаются в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане. Встречается и вариант Яндыбаев с ударением на последний слог, что характерно для башкирского произношения. Интересно, что фамилия могла возникнуть и как прозвище: если «янды» понимать как «сгоревший» (от глагола «яну» — гореть), то Яндыбай — «богач, потерпевший пожар» или «сгоревший богач». Однако эта версия менее вероятна: в именах-пожеланиях предпочитали положительные смыслы. Так что ваш предок, скорее всего, был человеком с щедрой душой или выходцем с берегов реки Яндык.