Фамилия Яныбаев — тюркская по происхождению, и её разумнее всего разбирать, отталкиваясь от имени-основы, а не от суффикса. Суффикс -ев тут стандартный, патронимический, указывает на принадлежность: «сын такого-то». Всё смысловое ядро — в корне Яныбай.

Это составное имя, распространённое у башкир и татар. Первая часть, «Яны», восходит к тюркскому «яңы» — «новый». Вторая часть, «бай», — «богатый», «господин», «хозяин», один из самых частых компонентов в тюркских личных именах. Вместе Яныбай означает «новый богач» или «новый господин». В именах такого типа «новый» часто имело не столько имущественный смысл, сколько пожелательный: родители надеялись, что сын принесёт в дом обновление, удачу, станет новым хозяином, продолжателем рода.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с арабским корнем, давшим имя Яни (от «йани» — «собирающий плоды», «достигающий»). Но в таком случае форма скорее была бы Янибаев, а не Яныбаев. Тюркская этимология с «яңы» выглядит убедительнее, особенно если учесть, что фамилия Яныбаев плотно привязана к Башкортостану и соседним регионам. Носители встречаются в Челябинской, Оренбургской областях, в Татарстане — то есть там, где исторически жили башкиры и татары.

С точки зрения социального контекста, фамилия эта недворянская, а крестьянско-казачья. В среде башкир и татар фамилии на -ев/-ов массово закрепились в XIX веке, после реформ по учёту населения. До этого использовали отчества без фамилий. Яныбаевы, скорее всего, были рядовыми общинниками, скотоводами или земледельцами.

В написании фамилии нет вариантов — она пишется строго через «ы» и с одной «н». Сравнение с однокоренными фамилиями вроде Янышев или Янушев показывает, что основа Яныбай встречается реже, что делает фамилию более локальной и узнаваемой в своей среде.