Фамилия Янгасов образована по распространённой модели: суффикс -ов присоединился к основе Янгас. Такая модель типична для русских фамилий, возникших из прозвищ или имён, оканчивающихся на согласный. Основа Янгас, скорее всего, восходит к тюркскому корню «янгы» или «янга» — «новый», «молодой», «свежий». В тюркских языках это слово могло дать прозвище младшему члену семьи, новичку в общине или человеку с обновлённым после каких-то событий статусом. Встречаются и личные имена Янгас, Янгай, Янгир у татар, башкир и других народов Поволжья и Урала.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным русским словом «янгас» — так в некоторых говорах называли беспокойного, суетливого человека. Однако тюркское происхождение выглядит убедительнее: фамилия Янгасов распространена в регионах, где веками жили тюркоязычные народы, — в Оренбургской, Челябинской областях, Башкортостане, Татарстане. Русские фамилии с основой на -гас (сравните Тангасов, Кулгасов, Саргасов) почти всегда имеют тюркские корни, а не славянские.

Фамилия фиксируется в документах с XVII века, преимущественно среди служилых татар и башкир, перешедших на русскую фамильную модель. Позже носители Янгасовых могли быть крестьянами, мещанами или казаками — сословная принадлежность зависела от региона. Встречается и написание с одной «с» — Янгасов, и с двойной — Янгассов, но первый вариант исторически основный.

Если ваши предки Янгасовы, скорее всего, они происходят из среды тюркоязычного населения, принявшего русскую фамильную форму. Прозвище Янгас могло означать «молодой» или «младший» и указывать на возраст или положение в семье — например, так могли называть сына, родившегося после долгого перерыва, или приёмного ребёнка.