Фамилия Янситов — редкий случай, когда в основе лежит имя, но не славянского, а, скорее всего, тюркского или арабского происхождения. Сразу отметаем версию о связи с английским «Yancey»: в русской среде такие фамилии появлялись не из-за границы, а через крещение или соседство с мусульманскими народами.

Самый вероятный корень — мужское имя Янсит. Это уменьшительная или диалектная форма от имени Ян (Иван у тюркских народов, например, у башкир или татар) или от арабского Йансит, что могло означать «благоденствующий», «живущий в достатке». Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Янситов — «сын Янсита». Такую фамилию мог получить крещёный татарин, башкир или представитель другого тюркского этноса, чей предок носил это имя.

Менее вероятная версия — прозвище от диалектного глагола «янсить» (говорить резко, язвить, или, наоборот, капризничать). В этом случае фамилия образовалась бы от прозвища Янсит, данного бойкому или привередливому человеку. Но из-за редкости самого слова в письменных источниках эта гипотеза слабее.

Географически фамилия Янситов встречается в Поволжье и на Урале, особенно в Оренбургской области и Башкортостане. Это совпадает с зоной расселения татар, башкир и чувашей, где имя Янсит (Янсет, Янсыт) фиксировалось в метрических книгах XIX века. Сословно предки Янситовых почти наверняка были государственными крестьянами или казаками — в дворянских родословных эта фамилия не замечена.

В написании важно не путать с фамилией Янситов — ударение падает на второй слог: ЯнсИтов. Встречается и вариант Янситов с окончанием -ев (от Янситей), но он ещё реже. Если ваши предки из Оренбуржья или Башкирии, скорее всего, фамилия хранит память о крещёном татарине или башкире, который получил русское отчество по отцу-мусульманину.