Фамилия Янкитов — редкий образец, в котором русская патронимическая модель накладывается на нерусскую, а точнее — тюркскую основу. Вопреки возможному впечатлению, корень здесь не «янки» в американском смысле, а личное имя Янкит. Это имя, в свою очередь, является производной формой от распространённого у тюркских народов имени Ян. В тюркских языках «ян» означает «душа», «дух» или «возлюбленный». Уменьшительно-ласкательный суффикс -кит (встречающийся, например, в татарских и башкирских именах) превращает Ян в Янкит — «душенька», «любимчик».

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Янкит добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Янкитов, то есть сын или потомок Янкита. Такая схема типична для регионов, где русское население долго и плотно контактировало с тюрками — Поволжье, Урал, Сибирь. Именно там, в среде крещёных татар, чувашей или башкир, могли дать ребёнку имя Янкит, а при переходе в православие или при записи в метрические книги фамилию оформили по-русски.

Вторая, менее вероятная версия выводит фамилию от прозвища Янкит, образованного от глагола «янчать» (в некоторых говорах — «кричать», «визжать»). Но здесь нет устойчивой диалектной базы, и лингвисты склоняются к имени как к более надёжному источнику. Суффикс -ов в этом случае работал бы так же — как указание на родство.

Фамилия Янкитов не относится к числу дворянских или старинных боярских. Её носители — скорее всего, выходцы из крестьян или мещан тех мест, где тюркские и русские традиции смешивались веками. Встречается она редко, преимущественно в Татарстане, Башкортостане и соседних областях, а также среди потомков переселенцев в Средней Азии.