Фамилия Яремей — редкий случай, когда в основе лежит не крестильное имя, а его народная, диалектная форма. В большинстве источников её возводят к каноническому имени Иеремия (др.-евр. «возвышенный Богом»). Через живую устную традицию это имя в украинских и белорусских говорах превратилось в Ярема, а от него уже образовалась фамилия с характерным окончанием -ей, которое часто встречается в фамилиях западнорусских земель (сравните: Андрей, Матвей, Сергей — но там это именительный падеж, а в фамилиях — застывшая форма). Таким образом, Яремей — это не столько «сын Иеремии», сколько «человек, которого в быту звали Яремой».

Интересно, что в русской ономастике есть параллельная фамилия Яремов, образованная от той же основы, но по другой модели (с суффиксом -ов). Яремей же сохранил реликтовую форму, близкую к исходному именительному падежу. Такое явление — когда фамилия совпадает с просторечным вариантом имени — типично для юго-западных регионов бывшей Российской империи: Украины, Белоруссии, а также для переселенцев из этих мест на Кубань и в Сибирь.

Есть и вторая, менее распространённая версия: связь с древнерусским словом «ярем» (ярмо). В этом случае прозвище Яремей мог получить человек, работающий с упряжью, или же — в переносном смысле — тот, кто «несёт тяжёлое бремя». Однако эта гипотеза слабее: суффикс -ей нехарактерен для прозвищ от нарицательных существительных, и гораздо логичнее видеть здесь адаптацию библейского имени.

Фамилия не относится к дворянским, её носители в массе своей — крестьяне и мещане. В документах XVII–XVIII веков она фиксируется в реестрах казаков и в метрических книгах Подольской и Волынской губерний. Сейчас Яремей встречается нечасто, но компактно — на западе Украины, в Беларуси и среди потомков эмигрантов первой волны в Аргентине и Канаде.