Фамилию Яремишин стоит разбирать не с корня, а с суффикса — это сразу укажет на её географию. Модель на -ишин характерна для западных областей Украины и польского пограничья. В украинской ономастике суффикс -ишин часто обозначает принадлежность: буквально «чей?» — Яремишин, то есть сын или потомок Яремиша. Если бы фамилия была русской, мы бы ждали окончание -ов или -ин, но здесь работает иная, западнославянская и украинская, словообразовательная логика.

Основа фамилии — имя Яремиш. Это народная, разговорная форма от канонического церковного имени Иеремия (древнееврейское Yirmeyahu — «возвышенный Богом» или «Бог вознесёт»). В русской и украинской традиции имя Иеремия давало множество производных: Ерёма, Ярёма, Ярема. Форма Яремиш — уменьшительно-ласкательная, с суффиксом -иш, как, например, в именах Демиш (от Демьян) или Стемиш (от Степан). Такие формы были особенно живучи в среде, где имя звучало по-домашнему, без оглядки на церковный канон.

Носители фамилии Яремишин, скорее всего, происходят из Галиции, Волыни или Подолья. В этих краях фамилии на -ишин (и шире на -шин) фиксируются с XVII–XVIII веков, когда закреплялись прозвища по отцу. Предок по мужской линии, которого в быту звали Яремиш, дал начало роду. Социальный срез — преимущественно крестьянство и мещанство; дворянской фамилией Яремишин не была, в гербовники не попала.

Стоит отличать Яремишин от похожей фамилии Яремиченко (с патронимическим суффиксом -енко, типичным для центральной и восточной Украины) и от Яремишин с суффиксом -ин (встречается реже, скорее как полонизированный вариант). Фамилия Яремишин — редкая, её нет в массовых списках распространённых русских или украинских фамилий, что только усиливает её локальный, почти «домашний» характер: она привязана к конкретной местности и небольшому роду.