Фамилия Яремовские — яркий пример того, как территориальная принадлежность и личное имя сплелись в одну фамильную модель. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, окончание -ский/-ской в этой фамилии указывает на шляхетское или, шире, дворянское происхождение её носителей. В Российской империи такие фамилии часто закреплялись за теми, кто владел землёй или происходил из определённой местности.

Основа фамилии — корень «Ярем-». Скорее всего, это вариант имени Ярема (производное от Еремей, то есть Иеремия). В украинской и белорусской традиции имя Ярема было очень распространено, и от него образовывались фамилии с разными суффиксами: Яремов, Яремчук, Яремко. Форма Яремовские говорит о том, что предок был «Яремовым», то есть сыном или потомком человека по имени Ярема, а суффикс -ский добавился уже при оформлении фамилии, возможно, при переселении или при получении дворянского статуса.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой — современной Украине, Беларуси, а также к юго-западным губерниям России (Волынская, Подольская, Киевская). Нередко такие фамилии встречаются у потомков мелкой шляхты или казачьей старшины, которые в XVIII–XIX веках переходили в российское дворянство и получали гербы. Впрочем, могли её носить и крестьяне, получившие фамилию по месту жительства — например, из села Яремово или Яремовка, которых на западе страны немало.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с древнерусским словом «ярем» (ярмо). Если прозвище Ярем дали человеку за упрямство или за то, что он «ходил под ярмом» (был зависим), то фамилия могла возникнуть по той же модели. Но в пользу имени говорит массовость имён Ярема и Еремей в народной среде.

Таким образом, Яремовские — это фамилия, которая почти наверняка указывает на западнорусские или украинско-белорусские корни, возможно, на дворянский статус предков, и образована от личного имени Ярема через патроним и суффикс территориальной принадлежности.