Фамилия Яремовский — одна из тех, чья основа лежит не в древнерусском имени, а в украинском или польском языковом слое. В её центре — имя Ярема, народная форма канонического имени Иеремия (др.-евр. «возвышенный Богом»). В украинской среде имя Ярема было распространено и самостоятельно, и как прозвище, а фамилии на -овский, -евский характерны для западнорусских земель, особенно для Волыни, Подолья и Галиции, где польская модель образования фамилий через суффикс -ski смешалась с восточнославянской основой.

Суффикс -овский указывает на принадлежность: Яремовский — буквально «сын или потомок Яремы». Такая модель типична для шляхетских и казацких фамилий, но не стоит думать, что все носители обязательно принадлежали к знати. В XVIII–XIX веках этот суффикс активно распространялся среди крестьян и мещан, особенно после отмены крепостного права, когда многие выбирали или получали фамилии по отцу с «благородным» окончанием.

Есть и другая, менее очевидная версия: основа «ярем» (от «ярмо») могла дать прозвище Ярема — человеку, который работал с упряжью, или метафорически «ярёмному», то есть подневольному. Но в случае с Яремовским лингвистически убедительнее выглядит связь с именем, поскольку суффикс -овский редко цепляется к нарицательному существительному в такой форме — для прозвища от «ярма» ждали бы Ярёмов или Ярёмкин.

Географически фамилия Яремовский встречается в основном на западе Украины, в Беларуси и в южных областях России, куда переселялись украинцы в XIX–XX веках. В польских метриках можно найти варианты Jaremowski — это одно и то же, только записанное по правилам польской орфографии. В России фамилия редкая, часто искажалась при записи: встречаются формы Ярёмовский (с ударением на ё) и даже Яримовский.

Таким образом, Яремовский — это типичная фамилия-патроним западнорусского пограничья, образованная от имени Ярема. Носитель такой фамилии, скорее всего, имел предков из украинских или белорусских земель, где имя Иеремия в народной форме было обычным, а фамильная модель на -ский — естественной для местной ономастики.