Фамилия Яричева — женская форма фамилии Яричев, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Яричев — отчество второго порядка, образованное от прозвища или имени Ярик с помощью патронимического суффикса -ев. В основе лежит либо сокращённая форма крестильного имени Ярослав (Ярик), либо прозвище от нарицательного «ярый» — в древнерусском языке это слово означало «огненный», «жаркий», «вспыльчивый», а также «весенний, пахотный» (от «ярь» — весенний сев). В любом случае, первый носитель прозвища Ярик, скорее всего, обладал горячим нравом или был земледельцем.

Модель образования типична для северных и центральных областей России: сначала от прозвища Ярик возникло отчество Ярич («сын Ярика»), а от него — фамилия Яричев («внук Ярика»). Такой трёхступенчатый переход (прозвище → отчество → фамилия) встречается реже, чем простой суффикс -ов, и указывает на более позднее закрепление фамилии, возможно, в крестьянской среде XVII—XVIII веков. Суффикс -ич в основе — характерная черта новгородских и псковских земель, но в фамилиях на -ичев он мог распространиться и южнее, через переселенцев.

Спорных версий немного. Иногда Яричева связывают с языческим божеством Ярилой — это красиво, но лингвистически сомнительно: форма «Ярила» дала бы фамилии Ярилин, Ярильский, а не Яричев. Правдоподобнее, что корень «яр» — общеславянский, и фамилия не имеет отношения к пантеону.

Встречается фамилия в основном на севере европейской части России — в Архангельской, Вологодской областях, а также в Пермском крае, куда переселенцы уходили в поисках земли. В документах XIX века Яричевы часто числились государственными крестьянами, то есть лично свободными землепашцами, что объясняет связь основы «ярый» с пахотой.

Склоняется фамилия по общему правилу: Яричева (именительный), Яричевой (родительный), Яричеву (дательный). Ударение, судя по говорам, падает на второй слог — Яри́чева, хотя в отдельных диалектах возможно Яричева́.