Фамилия Ярычева — женская форма фамилии Ярычев, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем Ярыч. Основа здесь — корень «яр-», который в славянских языках многозначен, но в контексте личных имён чаще всего отсылает к древнерусскому слову «ярый»: горячий, пылкий, вспыльчивый, а также сильный, неистовый. В старину Ярым могли прозвать человека с крутым нравом или того, кто отличался особой ретивостью в работе или бою.

Суффикс «-ыч» в основе фамилии — редкая и показательная деталь. В русской ономастике суффикс «-ыч» традиционно образовывал отчества или патронимы (Ильич, Кузьмич), но в фамилиях он встречается нечасто. Чаще всего такие формы закреплялись в северных и северо-восточных регионах России, особенно в Архангельской, Вологодской и Вятской губерниях. Это даёт основание предполагать, что фамилия Ярычев могла возникнуть именно там, где отчества на «-ыч» переходили в фамилии напрямую, минуя типичные суффиксы «-ов» и «-ин». Например, в тех же краях бытуют фамилии Ярыгин, Ярышев — они однокоренные, но образованы по другой модели.

Мужская форма Ярычев, скорее всего, означала «сын Ярыча», где Ярыч — либо прозвище, либо краткая форма от неканонического имени Ярослав или от Яромир. В письменных источниках XVII-XVIII веков, особенно в переписных книгах Русского Севера, встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Ярый, Ярка, Ярыч, что подтверждает народный, а не книжный характер фамилии. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это крестьянская или мещанская фамилия, что типично для патронимов на «-ыч».

В современных справочниках фамилия Ярычева не относится к распространённым. Она сосредоточена в основном в центральной России и Поволжье, что может быть следствием миграций северного населения в более поздние века. Написание фамилии устойчивое, с буквой «ё» под ударением: Ярычёв и Ярычева — вариант, который встречается в документах, но основным считается написание через «е». Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из среды свободных крестьян или ремесленников, а родоначальник получил прозвище за яркий, неуёмный характер.