Фамилия Ярычев — один из тех редких случаев, когда корень слова почти не изменился за века, а значение осталось прозрачным. В её основе лежит древнерусское прилагательное «ярый» — кипящий, огненный, неистовый, полный сил. Так на Руси называли вспыльчивого, горячего человека, того, кто «горит» в работе или гневе. Суффикс -ычев указывает на происхождение от прозвища Ярыч — так в быту могли звать сына или потомка человека по прозвищу Ярый. Модель образования здесь та же, что и в фамилиях Горынычев, Богатырёв: отчество от прозвища, закрепившееся в роду.

Интересна география бытования. Ярычевы — фамилия не столичная, а скорее южнорусская и поволжская. В старых писцовых книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков Ярычевы встречаются в Рязанской, Тамбовской, Саратовской губерниях, а также среди казачества. Это не случайно: в казачьей среде ценили «ярых» — бесстрашных, скорых на руку, отчаянных в бою. Прозвище Ярый могло стать не только личной характеристикой, но и уважительным прозванием удалого воина.

Отдельного внимания заслуживает суффикс -ычев. Он характерен для северных и центральных областей России, но в сочетании с корнем «яр» даёт редкую огласовку. Чаще встречаются фамилии Яров, Яровой, Ярцев. Ярычев же — форма, где ударение падает на первый слог, что сохраняет древнее полногласие (сравните: ярый — ярость). Это позволяет предположить, что фамилия сложилась в среде, где диалектное произношение не успело «обкатать» корень до более привычного «яров-».

Есть и вторая, менее распространённая версия: связь с тюркским словом «ярык» — свет, сияние, просвет. В этом случае Ярычев мог означать «светлый», «лучезарный». Но для русского ономастикона эта гипотеза слабая — слишком мало контактов с тюркскими языками в тех регионах, где фамилия исторически зафиксирована. Правдоподобнее всего, что предок носителя фамилии был человеком с горячим нравом, за что и получил своё прозвище, перешедшее затем в наследственное имя рода.