Фамилия Яримус — редкая и нестандартная для русского уха. В ней нет привычных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, а окончание -ус выдаёт в ней скорее латинизированную или полонизированную форму. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая в среде, где была принята «учёная» или семинарская традиция переделывать фамилии на латинский манер.

Самое правдоподобное объяснение — происхождение от имени Ярим, которое могло быть сокращением от полного славянского имени Яромир (от «ярый» — сильный, яркий, и «мир»). В духовных училищах и семинариях XVIII–XIX веков ученикам нередко давали фамилии, образованные от имён святых или церковных терминов, но также «переводили» мирские прозвища на латынь или греческий, добавляя окончание -ус. Так Ярим превратился в Яримус. Альтернативная версия — связь с литовским или польским именем Jarymus (Ярымус), которое также восходит к корню «яр-» и могло попасть в русскую среду через католические регионы.

По сути, фамилия Яримус — это искусственное семинарское образование, которое закрепилось за священническим родом или за выходцами из духовного сословия. В крестьянской среде такие фамилии почти не встречались, так как требовали грамотности и латинского влияния. Если ваши предки носили её, они, вероятно, были из мещан, духовенства или обрусевших поляков, а сама фамилия — «кабинетный» вариант, придуманный для благозвучия или отличия от множества Яриловых и Яриных.