Фамилия Яринских — яркий пример севернорусской модели образования фамилий с помощью суффикса -их/-ых. В отличие от привычных «овских» и «инских» фамилий центральной России, такие фамилии в исходной форме застывали в родительном падеже множественного числа и отвечали на вопрос «чьи?». Яринских — буквально «из семьи Яриных». Это указывает, что предок носителя фамилии принадлежал к роду, главу которого звали Яра или Ярый.

Основа фамилии — прозвищное или мирское имя Яра (Ярый). В древнерусском языке «ярый» означало «горячий, пылкий, вспыльчивый, ретивый». Так могли прозвать человека с крутым нравом, страстного в работе или гневе. Есть и другая версия: в славянской мифологии Ярило — божество плодородия и весеннего солнца, поэтому имя Яра могло быть охранительным, пожелательным — чтобы ребёнок рос сильным и жизнелюбивым. Однако более вероятно, что фамилия пошла от бытового прозвища, а не от языческого культа.

Географически фамилия Яринских — типично северная или сибирская. Суффикс -их/-ых характерен для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний, а также для переселенческих регионов Урала и Сибири, куда такие фамилии принесли выходцы с Русского Севера. Встречаемость фамилии невысокая — это редкая модель, которая не перешла в массовую «овскую» унификацию.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает понять разницу: Ярин — более распространённый вариант центральной России (от имени Яра через суффикс -ин). Яринских — та же основа, но оформленная по северному образцу. Встречаются также фамилии Яров, Яровой, Ярцев — все они восходят к тому же корню «яр» со значением «горячий, весенний, сильный».

Таким образом, фамилия Яринских говорит о происхождении из крестьянской среды Русского Севера, где закрепилась особая форма родового именования. Предки носителя фамилии, скорее всего, были свободными земледельцами или промысловиками, а само прозвище родоначальника намекало на его горячий, неуёмный характер.