Фамилия Ярмиш — одна из тех, что хранит в себе сразу несколько возможных историй, и разобраться в них помогает не столько корень, сколько суффикс. Окончание -иш указывает на украинское или польское происхождение: в этих языках суффикс -иш (-ysz) часто образовывал прозвища или уменьшительные формы от личных имен. Поэтому Ярмиш — это, скорее всего, не великорусская фамилия, а западнорусская или малороссийская, что подтверждается её распространением в современных украинских областях.

Основа «Ярм-» восходит к каноническому имени Иеремия (в просторечии Ерёма, Ярёма). Через цепочку народных форм — Ярмило, Ярмишко — появилось и прозвище Ярмиш. В таком случае фамилия означает «потомок Ярмиша», то есть человека, которого в быту звали уменьшительно от Ерёмы. Имя Иеремия переводится с древнееврейского как «вознесённый Богом», но в крестьянской среде оно потеряло библейский ореол и стало обычным.

Есть и вторая версия, более прозаичная. В украинских говорах слово «ярмиш» или «ярміш» могло означать нечто связанное с ярмом — упряжью для волов. В этом случае прозвище мог получить либо человек, делавший ярма (ремесленник-шорник), либо тот, кто ходил в ярме, то есть батрак или работник, «запряжённый» в тяжёлый труд. Такие прозвища по роду занятий давали без особой поэзии, прямо и жёстко.

Третья, менее вероятная гипотеза связывает фамилию с тюркским корнем «ярмыш» — «бедняк, горемыка». Но для этого нужно, чтобы фамилия бытовала в южнорусских степных областях, где был контакт с тюрками, а не в центральной Украине.

Словообразовательная модель проста: к основе «Ярм-» прибавлен продуктивный в украинской ономастике суффикс -иш, который, в отличие от русского -ов/-ев, сразу выдаёт регион. Сословно Ярмиши чаще всего были крестьянами или казаками — дворянских родов с такой фамилией не известно. Фамилия нередкая для Черкасской, Киевской и Полтавской областей, а также встречается у украинцев в диаспоре. Так что, если вы Ярмиш, ваши предки почти наверняка жили на Украине, а их прозвище либо сокращало церковное имя, либо привязывалось к деревенскому ремеслу.