Фамилия Ярмошкаев — редкая, и её разбор сразу ставит вопрос: что за основа «Ярмошк-» и какой суффикс её оформил? Ответ лежит в двух плоскостях: антропонимической (производное от имени) и словообразовательной (модель фамилии).

Скорее всего, в основе лежит форма личного имени Ермолай. В народной речи это имя давало множество вариантов: Ермошка, Ярмошка, Ермак. Уменьшительное Ярмошка (с начальным «я» вместо «е» — явление, характерное для южнорусских и украинских говоров) и стало прозвищем или некалендарным именем человека. Суффикс -ка в таких именах — типичный для просторечных, домашних форм (ср. Тимошка, Федька). Далее от прозвища Ярмошка закономерно образовалась фамилия с патронимическим суффиксом -ев: Ярмошка + ев = Ярмошкаев, то есть «сын Ярмошки».

Вторая, менее вероятная версия выводит фамилию от тюркского корня «ярмак» (деньги, монета) или «ярлык» (указ, печать), но она слаба: суффикс -каев для тюркских фамилий нехарактерен, а русское окончание -ев здесь выглядит чужеродным. Поэтому основная гипотеза — чисто русская, с южнорусским фонетическим сдвигом.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где было распространено имя Ермолай в просторечной форме Ярмошка. Это территории бывшей Слобожанщины, Курской, Воронежской, Ростовской областей, а также Поволжье. Носители Ярмошкаевых в прошлом — скорее всего, крестьяне или однодворцы, у которых фамилии закрепились поздно, уже в XVIII–XIX веках, через прозвища.

Интересная деталь: фамилия сохранила архаичное чередование «е/я» в корне. Если бы форма была Ермошкаев, она бы звучала привычнее, но именно начальное «я» выдает диалектную среду, где имя произносили на местный лад. В современных базах Ярмошкаев встречается единично — это не массовая, а штучная фамилия, что делает её особенно ценной для семейной истории.