Фамилия Ярошова — женская форма от Ярошов, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем или прозвищем Ярош. В русской ономастике это одна из фамилий, образованных по продуктивной модели с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: «чей?» — Ярошов, то есть сын или потомок Яроша.

Само имя Ярош — это, скорее всего, производная форма от крестильного имени Ярослав. В народной среде полные имена часто сокращали, и Ярош могло быть обиходным вариантом для Ярослава, подобно тому как Милош — для Милослава, а Святош — для Святослава. Корень «яр-» в славянских именах связан с понятиями «ярый», «сильный», «жизненный», «горячий» — так что имя несло пожелание обладателю быть энергичным и ярким.

Впрочем, есть и более прозаичная версия. В южнорусских и украинских говорах слово «ярош» могло быть прозвищем для человека с пылким, вспыльчивым нравом или, наоборот, для того, кто отличался необычайным усердием в работе — «яро» трудился. В польском языке «jarosz» означает «постящийся», «вегетарианец», но для русской фамилии эта версия менее вероятна, хотя полностью исключать её нельзя, учитывая длительные контакты с Речью Посполитой.

Географически фамилия Ярошов и Ярошова чаще всего встречается в регионах, граничащих с Украиной и Белоруссией: в Курской, Белгородской, Брянской областях, а также на юге России. Это указывает на то, что предки носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или мещанами из этих мест. Суффикс -ов, а не -ин, говорит о том, что в основе лежит имя или прозвище на согласный, что типично для большинства русских фамилий, но в данном случае подчёркивает именно восточнославянский путь образования, без западнославянского влияния.

Сравните с однокоренными фамилиями: Ярошевский (с суффиксом -ский, указывающим на шляхетское или географическое происхождение) или Ярошенко (украинская модель на -енко). Ярошова стоит в ряду таких фамилий, как Яковлева, Павлова, Данилова — она не указывает на профессию или сословие, а просто сообщает, что основатель рода носил имя Ярош.