Фамилия Яровцев образована от прозвища или мирского имени Яровец, а оно, в свою очередь, восходит к прилагательному «ярый». В древнерусском языке у этого слова был широкий спектр значений: «огненный», «горячий», «вспыльчивый», «ретивый», «быстрый», а также «весенний» (яровой хлеб, яровое поле). Таким образом, Яровцем могли назвать либо человека с пылким, неспокойным нравом, либо крестьянина, который сеял яровые культуры, в отличие от озимых. Вторая версия не менее вероятна: в земледельческой среде прозвища по роду работ давали часто.

Суффикс -ец в основе Яровец типичен для прозвищ, обозначающих характерный признак или занятие. А фамильный суффикс -ев указывает на принадлежность: «Яровцев» буквально значит «сын Яровца» или «из семьи Яровца». Модель образования стандартная для русских фамилий: прозвище на -ец плюс притяжательный суффикс -ев. Интересно, что ударение в фамилии чаще падает на первый слог — Я́ровцев, хотя исходное слово «ярово́й» имеет ударение на последнем слоге. Это обычный сдвиг при переходе прозвища в фамилию.

Фамилия не относится к числу распространённых, но встречается в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской, Курской и Ростовской областях. Там же бытуют однокоренные фамилии Яровой, Яровенко, Яров. Все они, скорее всего, имеют общий корень и восходят к тем же значениям слова «ярый». В сословном отношении Яровцевы — почти наверняка крестьянский или мещанский род: прозвища, связанные с земледелием и чертами характера, в дворянской среде фиксировались редко.

В ономастических словарях фамилия не получила подробного разбора, но по аналогии с более известными фамилиями (например, Удальцов, Молодцов) можно уверенно говорить о её прозвищном происхождении. Споров среди этимологов нет: основа ясна, вариантов корня, кроме «ярый», не предлагается.