Фамилия Ященков образована от имени Ященко — украинской или белорусской формы имени Яков. В основе лежит народный вариант Яшка, к которому добавили суффикс -енко, типичный для восточнославянских фамилий и означающий «маленький», «сын» или «потомок». Таким образом, Ященко — это «Яшкин сын» или «потомок Яшки». А фамилия Ященков возникает, когда носитель украинской или белорусской фамилии переезжает в великорусские земли: здесь суффикс -енко осмысляется как основа, к которой добавляют русский патронимический суффикс -ов. Получается двойное указание на родство: исходное «сын Яшки» и дополнительное «потомок того, кто сын Яшки».

Такая модель — переоформление украинских фамилий на -енко в русские на -ов — была особенно распространена в XVIII–XIX веках среди крестьян и мещан, переселявшихся из Малороссии в центральные губернии или на Дон. Ященковы могли быть потомками выходцев с территории современной Украины, которые осели в Курской, Воронежской или Ростовской областях. Встречается фамилия и в казачьей среде: на Дону и Кубани украинские корни — обычное дело.

Имя Яков, от которого всё пошло, восходит к древнееврейскому Иакову — «держащийся за пятку» или «следующий по пятам». В народной среде Яков часто превращался в Яшку, а Яшка в производных фамилиях давал не только Ященко, но и Яшков, Яшкин. Ященков отличается от них именно суффиксальной цепочкой: если Яшков — прямое указание на Яшку, то Ященков — это «внук» или «правнук» через украинское посредничество.

Других правдоподобных версий у фамилии нет. Связывать её с ящером или ящиком — народная этимология, которая не выдерживает проверки: суффикс -енков в русских фамилиях почти всегда указывает на происхождение от личного имени, а не от предмета.