Фамилия Ященк — один из тех случаев, когда написание вводит в заблуждение. В русском языке она выглядит усечённой, без стандартного фамильного окончания, но на самом деле это украинская фамилия, образованная по-другому. Правильная полная форма — Ященко, а вариант Ященк — это либо результат русификации (отсекли конечное -о по аналогии с русскими фамилиями на согласный), либо просто искажение в документах. Поэтому разбирать её нужно как типичную украинскую фамилию на -енко.

Основа фамилии — личное имя Яша, уменьшительная форма от Яков (церковное Иаков). Суффикс -енко в украинской ономастике — это указание на происхождение: «сын» или «потомок». То есть Ященко буквально значит «сын Яши» или «маленький Яша». Такая модель была особенно распространена в Левобережной Украине, в казацкой среде XVII–XVIII веков, где фамилии на -енко стали массовыми. В отличие от русских фамилий на -ов/-ин, которые закрепились у крестьян и дворян, украинские фамилии на -енко долго оставались полуофициальными прозвищами, пока их не внесли в реестры.

Интересная деталь: в фамилии Ященко сохранился чередующийся звук ш, который возник из славянского сочетания *sk перед гласным переднего ряда. В имени Яков основа звучала как як-, но в уменьшительной форме Яша (от древнерусского Якша) произошло смягчение и переход к-ш. Такой же переход мы видим в фамилиях Яшкин, Яшков, но в украинском варианте он закрепился именно с суффиксом -енко.

Географически фамилия Ященко (и её усечённый вариант) чаще всего встречается на территории современной Украины, особенно в Полтавской, Черкасской и Киевской областях. В России носители фамилии Ященк — это, скорее всего, потомки переселенцев с Украины, у которых фамилию «обрусели» при записи в метрические книги или паспорта в XIX–XX веках. Других версий происхождения — от тюркских корней или прозвищ — нет, так как основа однозначно славянская и антропонимическая.