Фамилия Ященок — характерный пример восточнославянской модели фамилии на -ок, которая указывает на уменьшительно-ласкательное или «младшее» значение. Если фамилии на -енко (Ященко) типичны для Украины, то вариант с суффиксом -ок распространён в белорусской и, отчасти, западнорусской традиции. Этот суффикс часто присоединяли к основе, чтобы назвать сына или младшего родственника человека, носившего исходное прозвище. То есть Ященок буквально означает «маленький Ящ» или «сын Яща».

Основа фамилии — корень Ящ-. В большинстве случаев он восходит к краткой форме крестильного имени Яков. В народной речи имя Яков давало множество производных: Яша, Яшка, Яцко, а также Ящ или Яща. Суффикс -ок в белорусском языке мог заменять украинское -енко, поэтому Ященок — прямой аналог фамилии Ященко, но с другой географической привязкой.

Вторая, менее вероятная версия, связывает основу с прозвищем от слова «ящер» (ящерица). В старину так могли назвать проворного, юркого или, наоборот, скользкого и увертливого человека. Однако ономастические данные говорят, что фамилии с корнем Ящ- в подавляющем большинстве случаев образованы от имени Яков, а прозвищная версия остаётся маргинальной.

Фамилия Ященок встречается в основном на территории Беларуси (особенно в Витебской и Минской областях) и в приграничных районах России — в Смоленской, Брянской, Псковской землях. В украинских документах чаще фиксируется форма Ященко, что подтверждает региональную природу суффикса -ок. В сословном отношении носители фамилии были преимущественно крестьянами и мещанами, реже — казаками. Каких-либо известных исторических личностей с фамилией Ященок в широких источниках не зафиксировано, что типично для фамилии, не попавшей в дворянские родословные книги.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Ященок, скорее всего, они происходят из белорусских или западнорусских земель, а родоначальника звали Яковом, которого в быту называли уменьшительно Ящ или Яща. Фамилия закрепилась за его потомками как «Ященок» — то есть «Яковлевич» по-белорусски.