Фамилия Ясиньски звучит для русского уха как типичная польская фамилия на -ский, и это верное впечатление. Её польская форма — Jasiński, а русская транскрипция закрепилась в таком виде. Основа фамилии — имя Ян (Jan), которое в уменьшительной форме звучит как Ясь (Jaś). Суффикс -иньск- (-iński) указывает на принадлежность к месту или роду: в польской ономастике фамилии на -ский часто образовывались от названий населённых пунктов. Таким образом, предок носителя фамилии Ясиньски мог происходить из села или усадьбы, носивших название типа Ясин, Ясина или Ясинец (например, Jasień в разных воеводствах Польши). Либо фамилия могла возникнуть как патроним: «сын Яся» (Ясь — уменьшительное от Ян, то есть Иван), и тогда -иньски — это вариант притяжательного суффикса, указывающего на родство.

В польской традиции фамилии на -ский считались шляхетскими, но на практике их носили и крестьяне, и мещане, особенно после разделов Речи Посполитой, когда фамилии стали обязательными для всех сословий. Так что носитель фамилии Ясиньски не обязательно был дворянином — это мог быть крестьянин, которого записали по названию деревни, или ремесленник, чей отец звался Ясем. Интересно, что в русском языке фамилия сохранила польское окончание -ски, а не перешла в форму Ясинский (хотя такая фамилия тоже существует). Это говорит о том, что носители либо сохраняли польское написание при переезде, либо фамилия была записана с польской огласовкой в документах Российской империи.

Вероятность того, что фамилия происходит от польского слова «jasny» (светлый, ясный), мала: прилагательное дало бы форму Ясеньски или Ясницки, а не Ясиньски. Уменьшительное «Ясь» — самый надёжный корень. Если ваш предок был из западных губерний России (бывшая территория Речи Посполитой), то фамилия почти наверняка имеет польские или белорусские корни. В современной Польше фамилия Jasiński входит в сотню самых распространённых, что подтверждает её массовость и давнюю историю.