Фамилия Яськива звучит необычно для русского уха, но её происхождение прозрачно. Это украинская фамилия, образованная от имени Ясько — народной формы канонического имени Иоанн (Иван). В украинском языке распространён суффикс -к- для создания уменьшительно-ласкательных форм: Ясь, Ясько, Яська. Соответственно, Яськива — это женская форма фамилии, указывающая на то, что носительница — женщина (по аналогии с Петрова, Иванова). Мужской вариант фамилии — Яськив.

Корень фамилии восходит к библейскому имени Иоанн, которое означает «милость Божья». В украинской ономастике имя Ясько было широко распространено, и от него образовалось множество фамилий: Ященко, Ясюк, Яськов и другие. Фамилия Яськива встречается преимущественно на западе Украины, особенно в Тернопольской, Ивано-Франковской и Львовской областях. Это характерно для региона, где украинский язык сохранил архаичные формы личных имён.

Словообразовательная модель здесь проста: основа (Яськ-) + суффикс -ив (в мужском роде) или -ива (в женском). Суффикс -ив в украинских фамилиях часто указывает на принадлежность: «чей?» — «Яськив», то есть «сын Яська». Такие фамилии типичны для Галичины и Подолья. В России фамилия Яськива встречается редко, чаще всего у потомков переселенцев из Украины.

В дореволюционной России фамилия Яськива не фиксировалась в дворянских родословных книгах — это однозначно крестьянская или казачья фамилия. Предки носителей, скорее всего, были простыми земледельцами или ремесленниками. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией нет, что подтверждает её сугубо бытовое, народное происхождение. Если вы встретили женщину с фамилией Яськива, её отец или муж, вероятно, носил фамилию Яськив.