Фамилия Яворскя — редкий случай, где написание подсказывает больше, чем произношение. Выглядит она как форма на -скя, но это не суффикс, а окончание. Перед нами, скорее всего, женский вариант фамилии Яворский, записанный через «я»: в польском, белорусском или украинском языках прилагательные женского рода нередко оканчиваются на -я (Яворская → Яворскя). Такая фиксация могла произойти при переписи или в документе, где фамилию давали по матери или жене, либо просто по ошибке писаря, не привыкшего к нетипичному окончанию.

Основа фамилии — «явор». Так в украинском, польском и южнорусских говорах называют клён белый (Acer pseudoplatanus). Дерево это заметное, с широкой кроной и светлой корой, поэтому прозвище Явор давали либо человеку высокому и статному, либо тому, кто жил у заметного явора, либо владельцу яворовой рощи. Фамилии на -ский в этой модели типичны для шляхты и зажиточных крестьян: они указывали на владение землёй или на происхождение из села с названием Явор (такие сёла есть на Украине и в Польше).

Географически фамилия Яворскя (и её мужской вариант Яворский) плотнее всего встречается на западе Украины, в Беларуси и в восточной Польше. В России она редка и почти всегда оказывается принесённой переселенцами. Если ваш предок носил такую фамилию, он мог быть выходцем из Волынской, Гродненской или Холмской губерний, где явор — обычное дерево, а -ский — частый фамильный формант.

В написании «Яворскя» нет орфографической ошибки — это просто диалектная или канцелярская фиксация, которая сохранилась в документах. В современном русском языке нормативным считается вариант Яворская, но исходная форма с «я» на конце ценна как свидетельство местного произношения и истории семьи.