Фамилия Яжуткина — женская форма фамилии Яжуткин, и её разговорный или диалектный характер бросается в глаза сразу. В отличие от стандартных фамилий на -ов/-ев или -ин, здесь суффикс -к- указывает на то, что прозвище или имя-основа было не просто взято, а переделано в уменьшительно-пренебрежительную форму. Такие фамилии чаще всего возникали в крестьянской или мещанской среде, где человека могли называть не по полному имени, а по уличному прозвищу или «домашнему» варианту.

Основа «Яжутк-» почти наверняка восходит к глаголу «язать» (вязать) или его диалектным формам. В русских говорах слово «яжуть» или «яжутка» могло означать человека, который вяжет — либо профессионально, либо из-за привычки постоянно что-то плести, чинить сети, связывать пучки сена. Также возможна связь с прозвищем «Язга» или «Язгун» (от «язга» — ворчун, брюзга), но в случае с Яжуткиной это менее вероятно, так как суффикс -ут- характерен именно для глагольных основ, обозначающих действие.

Географически фамилия редкая и, судя по архивным данным, тяготеет к северо-западным областям России — Новгородской, Псковской, а также к Вологодчине. Там слово «язать» в значении «вязать» было распространено шире, чем в южных говорах. Возможно, предок носительницы фамилии был рыбаком или ремесленником, плел сети, корзины или лапти — от этого занятия и закрепилось прозвище Яжутка, а затем и фамилия.

Встречаются варианты написания через «о» — Яжоткина, но это уже результат местного аканья или описки в документах. В любом случае, фамилия Яжуткина — яркий пример того, как живая народная речь закрепила в фамилии не профессию, а её бытовое, «рабочее» название, которое сегодня звучит необычно, но когда-то было обыденным.