Фамилия Яжуткин — редкий пример, где основа ясна не сразу, а суффикс подсказывает ключ к разгадке. Она образована с помощью типичного для русских фамилий суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Яжуткин, то есть сын или потомок Яжутки. Сама основа — прозвище или имя Яжутка.

Здесь и начинается самое интересное. Яжутка — это, скорее всего, производная форма от церковного имени Евсевий (в просторечии — Евсей). В русской народной традиции имена часто усекали и переиначивали: от Евсея могли образоваться формы Явсей, Явся, а затем — Яжутка. Звуковой переход «вс» в «ж» нехарактерен для литературного языка, но в говорах возможен как результат упрощения произношения (диссимиляции). Другая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с диалектным глаголом «яжать» (жать, сжимать, давить). В этом случае Яжутка могло быть прозвищем человека с крепким рукопожатием или того, кто занимался отжимом чего-либо (например, льна или сока). Однако первая версия, от канонического имени, выглядит для фамилии правдоподобнее: прозвища от действий реже давали суффикс -утк-.

Географически фамилия Яжуткин тяготеет к центральным и северным регионам России, где были распространены формы с суффиксом -утк- (сравните: Малютка → Малютин, Гаврюта → Гаврютин). Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от прозвища одного конкретного человека в небольшой общине. Родственные фамилии — Яжутин, Яжутов (с другим суффиксом) — подтверждают, что корень был живым, но не повсеместным.

Таким образом, предок носителя фамилии Яжуткин с большой долей вероятности звался Яжуткой — уменьшительной формой от имени Евсей. Это был обычный крестьянин или ремесленник, чья фамилия закрепилась за потомками в форме родительного падежа: «Яжуткин сын».