Фамилия Ягуткина образована от прозвища Ягутка. Оно ведет свое начало от диалектного нарицательного «ягутки», которое в новгородских говорах означало «бурлаки, для тяги судна бичевой». Согласно другой гипотезе, фамилия Ягуткина восходит к топониму Ягутка — поселок в Ярославской области России. Можно предположить, что предок Ягуткиных был уроженцем или жителем этого населенного пункта. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ягутка, со временем получил фамилию Ягуткина.