Фамилия Ягутин — редкий случай, когда основа неочевидна, а суффикс подсказывает больше, чем корень. Модель образования простая: суффикс -ин указывает на принадлежность «чей?» — то есть предка звали Ягута. Вопрос в том, что скрывается за этим прозвищем или именем.

Самая вероятная версия — связь с диалектным словом «ягать» или «ягнуть», которое в южнорусских и украинских говорах означало «кричать, орать, громко звать». Ягутой могли прозвать крикливого человека, запевалу или того, кто работал на шумном производстве — например, бурлака или пастуха. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия распространена в Курской, Белгородской и Воронежской областях — как раз в зоне бытования таких говоров.

Вторая версия — от тюркского имени Ягут (встречается у татар и башкир), которое восходит к слову «якут» — «драгоценный камень», «рубин». В этом случае фамилия могла появиться у крещёных татар или в среде служилых людей, перешедших на русскую службу. Но здесь есть сложность: в XVI–XVII веках тюркские имена часто оформлялись суффиксом -ов/-ев, а -ин — более редкий вариант для заимствованных основ, поэтому эта гипотеза менее надёжна.

Третья, менее вероятная возможность — связь с глаголом «ягать» в значении «болеть, ныть» (от «яга» — хворь, боль). Тогда прозвище могло закрепиться за человеком болезненным или, наоборот, знахарем, который такие боли заговаривал. Но в словарях это значение фиксируется редко, и оно скорее северное, а основная география фамилии — черноземье.

Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века встречается написание «Егутин» — через «е» на месте «я». Это типичное аканье, записанное писцом, и оно подтверждает, что в живой речи ударение падало на второй слог: Ягу́тин (а не Я́гутин). Такое ударение — дополнительный аргумент в пользу глагольной основы, а не тюркского имени.

Сословно фамилия не элитарная: в ревизских сказках Ягутины — в основном крестьяне и однодворцы. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что тоже указывает на прозвищное, народное происхождение.