Фамилия Ягутьян — яркий представитель армянской ономастической традиции. Её суффикс -ян (в старой орфографии -янц) указывает на принадлежность к роду или происхождение из определённой местности, что является классической моделью для армянских фамилий. В русском языке окончание закрепилось как -ян, хотя в диалектах встречаются варианты с -янц.

Основа фамилии, Ягуть, восходит к армянскому личному имени или прозвищу. Наиболее вероятная версия — связь с армянским словом «ягул» (ягул) или его производными, означающими «доблестный», «храбрый», «отважный». В таком случае Ягутьян — потомок человека по прозвищу или имени Ягуть, то есть «Храбрый». Менее распространённая, но возможная гипотеза — топонимическое происхождение: от названия населённого пункта Ягутик или Ягут, существовавших в исторической Армении (например, в области Сюник). Тогда фамилия указывала бы на выходца из этого села.

В отличие от многих русских фамилий на -ов/-ин, которые часто фиксировали профессию или отчество, армянские фамилии на -ян почти всегда означают «из рода такого-то» или «из такого-то места». Ягутьян — не исключение. Фамилия редкая, не входит в число массовых армянских фамилий типа Арутюнян или Саркисян, что может говорить о её локальном бытовании или о том, что род был немногочисленным. В дореволюционных записях фамилия могла писаться с окончанием -янц: Ягутьянц, что более точно передавало притяжательное значение (буквально «из дома Ягутя»).

Известных исторических носителей фамилии в открытых источниках не зафиксировано, что типично для фамилий, не принадлежавших княжеским или меликским родам. В современной России и странах постсоветского пространства Ягутьян встречается спорадически, преимущественно у потомков армян, переселившихся в разные регионы в XIX–XX веках.