Фамилия Ягутян — почти наверняка армянская по происхождению. Об этом говорит характерный суффикс -ян (в старой орфографии -янц), который в армянском языке означает принадлежность к роду, происхождение от предка. Если убрать этот суффикс, остаётся основа Ягут. В русском языке фамилии на -ян обычно не склоняются, и это тоже указывает на её иноязычный корень.

Сама основа Ягут, скорее всего, восходит к армянскому личному имени или прозвищу. Наиболее правдоподобная версия — от имени Агут (Агуд), которое в свою очередь могло произойти от арабского слова «ахад» — «единственный» или «единый». Под влиянием армянской фонетики начальный звук мог измениться: Агут → Ягут. Такая трансформация — не редкость при заимствовании имён из арабского или персидского языков в армянскую среду.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «ягут» (в некоторых диалектах — «драгоценный камень», «яхонт»). Однако в этом случае фамилия скорее была бы зафиксирована у народов, говорящих на тюркских языках, с окончаниями -ов или -оглы, а не -ян. Поэтому версия с личным именем выглядит убедительнее.

Носители фамилии Ягутян, как правило, ведут свой род из Западной Армении (исторической территории на востоке современной Турции) или из регионов, где в XIX — начале XX века были компактные армянские общины. После геноцида армян 1915 года многие семьи с этой фамилией расселились по всему миру — в Россию, США, страны Ближнего Востока и Европы. В современной России фамилия встречается нечасто, преимущественно в Краснодарском крае, Ростовской области и Москве, куда переселялись армянские семьи в советское время.

Словообразовательная модель проста: личное прозвище или имя Ягут + патронимический суффикс -ян. Фамилия не указывает на конкретное ремесло или сословие предков — она лишь говорит о том, что основатель рода (возможно, некий Ягут) был достаточно заметной фигурой, чтобы его имя закрепилось за потомками.