Фамилия Йцуке — редчайший случай в русской ономастике, и её происхождение почти наверняка не связано с исконно русскими корнями. Первое, что бросается в глаза, — это нехарактерное для славянских языков сочетание согласных «йц» и конечное «е». В русском языке нет суффикса -уке, а основа не читается как осмысленное слово. Здесь мы имеем дело не с прозвищем от ремесла или внешности, а с адаптацией иноязычного имени или фамилии.

Самая вероятная гипотеза — фамилия происходит из японского языка. В японском существует фамилия 伊津家 (Ицукэ), которая записывается иероглифами, означающими «тот», «гавань» и «дом». При передаче кириллицей она могла получить нестандартное написание Йцуке (вместо более ожидаемого Ицукэ или Ицуке) из-за особенностей транслитерации или ошибки писаря. В пользу этого говорит и окончание на «-е»: в русском языке фамилии на «-е» обычно либо застывшие формы (вроде украинских на «-енко»), либо заимствования.

Менее вероятная, но возможная версия — это искажённая при переписи фамилия из языков народов Кавказа или Прибалтики, где встречаются похожие звуковые сочетания. Однако ни в одной из этих групп нет типовой модели с начальным «й» и финалью «-уке». Искусственное происхождение (например, от аббревиатуры или прозвища по первым буквам) маловероятно: такие фамилии обычно возникали в советское время и имеют более прозрачную структуру.

О словообразовательной модели говорить сложно, так как суффикс -уке отсутствует в русской фамильной системе. Фамилия не склоняется по падежам как типичная русская (на -ов/-ев, -ин), что подтверждает её иноязычный характер. Встречаемость фамилии Йцуке в России ничтожно мала; в открытых базах данных и телефонных справочниках она практически не фиксируется. Скорее всего, её носители — потомки японских эмигрантов или людей, имевших контакты с Японией в начале XX века.