Имя Юдай — производная форма крестильного мужского имени Иуда. Это имя в прошлом было весьма распространено. В переводе с древнееврейского Иуда означает «восхваляющий Бога». Покровителем этого имени считается святой Иуда Фаддей. Как повествует предание, святой Иуда родился в галилейском городе Назарете от праведного Иосифа, с которым потом была обручена Пречистая Дева Мария. Апостол Иуда, подобно другим «братьям Господа», распространял Евангелие Христово. Вскоре же после вознесения Господа Иисуса Христа на небо, достиг он стран Араратских и здесь, отвратив множество людей от идолопоклонства, сделал их христианами. Этим Апостол сильно вооружил против себя жрецов идольских: они схватили его и, после различных мучений, повесили на кресте. Православная церковь ежегодно отмечает память святого Иуды 19 (30) июня. Скорее всего, основатель рода Юдаевых был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Юдай, со временем получил фамилию Юдаева.