Фамилия Юрашкевия звучит необычно для русского уха, и это не случайно: её географические корни — почти наверняка западные, скорее всего белорусские или польские. В основе лежит имя Юраш — народная форма имени Юрий (Георгий), распространенная в западных славянских и балтских регионах. Суффикс -евич типичен для фамилий, образованных от отчества: Юрашкевич буквально означал «сын Юраша». А вот окончание -ия в русской передаче — это либо опечатка, либо редкий вариант адаптации польской фамилии (например, Juraszkiewicz могла быть записана как Юрашкевия по аналогии с фамилиями типа «Глинская»).

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа Юраш- + патронимический суффикс -евич. В белорусской традиции такие фамилии на -евич очень часты (вспомните Мицкевич, Костюшко). Если же перед нами не ошибка, а сознательная запись, то фамилия могла принадлежать шляхетскому роду, где окончание -ия иногда появлялось в результате полонизации или латинизации документа. Однако маловероятно, что это форма женского рода (Юрашкевия как «жена Юрашкевича») — в русском языке женские фамилии на -ия обычно оканчиваются на -ая (Юрашкевичева).

Вторая, менее вероятная версия — связь с литовским корнем juras (море). Тогда Юрашкевия могла бы означать «сын морехода», но это уже домысел: для фамилий на -евич типичнее личное имя, а не географический термин. География фамилии сегодня крайне узкая: встречается в основном в западных областях Беларуси и на востоке Польши. В России единичные носители — скорее всего потомки переселенцев начала XX века.

Известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано. Если вы ищете свои корни, стоит проверить метрические книги Гродненской и Виленской губерний — там фамилия могла писаться как Юрашкевич, а конечное -ия появилось при переписи из-за небрежности писаря.